Programa de estudio (MATEMATICAS 3er SEMESTRE)

Unidad I. Sistema de ejes coordenados

1.1. Coordenadas cartesianas de un punto

1.1.1. Ejes coordenados

Parejas ordenadas de numeros

- Elementos

- Igualdad de parejas

Puntos en un plano

- Ejes cartesianos rectangulares

- Abscisa y ordenada

Aplicaciones practicas

1.1.2. Lugares geometricos

Concepto de lugar geometrico

Soluciones y graficas

Investigacion de graficas

- Intersecciones con los ejes

- Simetrias respecto al origen y los ejes

- Tabulacion de valores

Aplicaciones practicas

1.2 Conceptos basicos sobre rectas segmentos y poligono

1.2.1. Segmentos rectilineos

Segmentos dirigidos y no dirigidos

Longitud de un segmento y distancia entre dos puntos

Division de un segmento en una razon dada

Aplicaciones practicas

1.2.2 Rectas

Angulo de inclinacion y pendiente de una recta

Condiciones de paralelismo y perpendicularidad

Aplicaciones practicas

1.2.3 Poligonos

poligonos Perimetros

poligonos Areas

Aplicaciones practicas

Unidad II. La linea recta

2.1. Ecuaciones y propiedades de la recta

2.1.1. Forma punto pendiente

La recta como lugar geometrico

Ecuacion de una recta conocidos su pendiente y uno de sus puntos

Ecuacion de una recta conocidos dos de sus puntos

Aplicaciones practicas

2.1.2 Forma pendiente ordenada al origen

Interseccion de una recta con el eje y

Ecuacion de una recta dada su pendiente y su interseccion con el eje y

Aplicaciones practicas

2.1.3. Forma simetrica recta

Intersecciones de una recta con los ejes coordenados

Ecuacion recta conocidas sus intersecciones con ejes coordenados

Aplicaciones practicas

2.1.4. Forma general de la ecuacion de la recta

Conversion de la ecuacion de una recta a la forma general y viceversa

La linea recta y la ecuacion general de primer grado

Aplicaciones practicas

2.1.5. Forma normal de la ecuacion de la recta

Obtencion de la forma normal a partir de la forma general

Normal a una recta y distancia al Origen

Distancia entre rectas paralelas

Aplicaciones practicas

2.1.6. Distancia entre un punto y una recta

Distancia dirigida de una recta a un punto

Distancia no dirigida entre un punto y una recta

Aplicaciones practicas

2.2. Ecuaciones de rectas notables en un triangulo

2.2.1. Medianas

2.2.2. Alturas

2.2.3. Mediatrices

2.2.4. Bisectrices

2.2.5. Aplicaciones practicas

Unidad III. La circunferencia

3.1. Caracterizacion geometrica

3.1.1. La circunferencia como lugar geometrico

3.1.2. Elementos asociados con una circunferencia

3.1.3. Formas de trazo a partir de la definicion circunferencia

3.1.4. Aplicaciones practicas

3.2 Ecuaciones ordinarias de la circunferencia

3.2.1 Circunferencia con centro en el origen

Obtencion de la ecuacion conocido el radio

Obtencion del centro y el radio a partir de la ecuacion

Aplicaciones practicas

3.2.2. Circunferencia con centro fuera del origen

Obtencion de la ecuacion a partir del centro y el radio

Obtencion del centro y el radio a partir de la ecuacion

Aplicaciones practicas

3.3 Ecuacion general de la circunferencia

3.3.1. Conversion de forma ordinaria a forma general

3.3.2. Conversion de forma general a forma ordinaria

3.3.3. Aplicaciones practicas

3.4 Circunferencia que pasa por tres puntos

3.4.1 Condiciones geometricas y analiticas para determinar una circunferencia

3.4.2 Obtencion de la ecuacion dados tres puntos

3.4.3 Aplicaciones practica

Unidad IV. La parabola

4.1. Caracterizacion geometrica

4.1.1. La parabola como lugar geometrico

4.1.2. Elementos asociados con una parabola

4.1.3. Formas de trazo a partir de la definicion parabola

4.1.4. Aplicaciones practicas

4.2 Ecuaciones ordinarias de la parabola

4.2.1 Parabolas horizontales verticales centro en origen

Obtencion de los elementos a partir de la ecuacion centro origen

Obtencion de la ecuacion a partir de los elementos centro origen

Aplicaciones practicas

4.2.2. Parabolas horizontales y verticales con centro fuera del origen

Obtencion de los elementos a partir de la ecuacion centro fuera origen

Obtencion de la ecuacion a partir de los elementos centro fuera origen

Aplicaciones practicas

4.3 Ecuacion general de la parabola

4.3.1. Conversion de la forma ordinaria a la forma general

4.3.2 Conversion de la forma general a la forma ordinaria

4.3.3. Aplicaciones practicas

Unidad V. Secciones conicas y ecuaciones cuadraticas

5.1. Secciones de un cono

5.1.1. Cortes para obtener elipses y circunferencias

5.1.2. Cortes para obtener una parabola

5.1.3. Cortes para obtener una hiperbola

5.1.4. Aplicaciones practica

5.2 Las conicas como lugar geometrico

5.2.1. Circunferencia Descripcion geometrica

Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Circunferencia

5.2.2. Parabola Descripcion geometrica

Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Parabola

5.2.3. Elipse Descripcion geometrica

Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Elipse

5.2.4 Hiperbola Descripcion geometrica

Obtencion de ecuaciones particulares dados los elementos que la definen Hiperbola

5.2.5. Aplicaciones practicas

5.3 Ecuacion general de segundo grado

5.3.1 Identificacion del genero de la conica

Utilizando el discriminante cuando la ecuacion contiene el termino en Bxy.

Con y sin el discriminante , cuando la ecuacion carece del termino en Bxy.

5.3.2. Aplicaciones practicas